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    在椭圆C：（a＞b＞0）中，为左焦点，为中心，A，B分别为它的右顶点和上顶点，P为椭圆C上一点，恰好垂直于长轴，且P∥AB．

    　　（1）求椭圆C的离心率；

    　　（2）若椭圆C恒过点Q（1，0），且一条准线方程为x＋2＝0，求长半轴a的取值范围．

     

    答案：
    解析：

    		解：（1）．

    　 （2）设椭圆方程为．

    　　由题设知，则．

    　　∴  C的方程可化为．

    　　∵  椭圆C恒过定点Q（1，0），

    　　∴  ．

    　　又∵  准线为（左准线），

    　　∴  ，即，代入（1）得

    　　．

    　　∴  ，解得．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，Q(1，
    3
    2
    )    在椭圆C上，A，B为椭圆C的左、右顶点．
    （1）求椭圆C的方程：
    （2）若P是椭圆上异于A，B的动点，连结AP，PB并延长，分别与右准线l相交于M1，M2．问是否存在x轴上定点D，使得以M1M2为直径的圆恒过点D？若存在，求点D的坐标：若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    在椭圆C：（a＞b＞0）中，为左焦点，为中心，A，B分别为它的右顶点和上顶点，P为椭圆C上一点，恰好垂直于长轴，且P∥AB．

    　　（1）求椭圆C的离心率；

    　　（2）若椭圆C恒过点Q（1，0），且一条准线方程为x＋2＝0，求长半轴a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年重庆市三峡名校联盟高三12月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，在椭圆C上，A，B为椭圆C的左、右顶点．

    (1)求椭圆C的方程：

    (2)若P是椭圆上异于A，B的动点，连结AP，PB并延长，分别与右准线相交于M1，M2.问是否存在x轴上定点D，使得以M1M2为直径的圆恒过点D?若存在，求点D的坐标：若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年河北省唐山一中高二（下）期末调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点（x，y）在椭圆C：（a＞b＞0）的第一象限上运动．
    （Ⅰ）求点的轨迹C1的方程；
    （Ⅱ）若把轨迹C1的方程表达式记为y=f（x），且在内y=f（x）有最大值，试求椭圆C的离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年重庆市重点高中高考数学模拟试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

    已知点（x，y）在椭圆C：（a＞b＞0）的第一象限上运动．
    （Ⅰ）求点的轨迹C1的方程；
    （Ⅱ）若把轨迹C1的方程表达式记为y=f（x），且在内y=f（x）有最大值，试求椭圆C的离心率的取值范围．

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