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    （本小题满分12分）
    如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°.
    （I）求二面角A—BD—C的大小；
    （II）求点C到平面ABD的距离.
    （I）
    （II）
    解法一：
    （I）设侧棱长为∴…………2分
    得  …………3分
    过E作EFBD于F，连AE，则AFBD。

    为二面角A—BD—C的平面角  …………5分

    …………7分
    （II）由（I）知
    过E作  …………9分
     …………11分
     …………12分
    解法二：  
    （I）求侧棱长部分同解法一。 …………3分
    如图，建立空间直角坐标系，则

    设是平面ABD的一个法向量。
    由  …………5分
    而是平面BCD的一个法向量，  …………6分
      …………7分
      …………8分
    （II）…………9分
     …………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在三棱柱中，已知，侧面
    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．
          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正四棱柱中，，点在上且．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=．
    （1）求点C到平面PBD的距离；
    （2）在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为，若存在，
    指出点的位置，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（   ）.
    A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条直线，是两个平面，则下列命题中错误的是            （   ）
    A．若B．若
    C．若D．若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是         （   ）
    A．若，，则B．若，，则
    C．若，，则D．若，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线m、n和平面、，则⊥的一个充分条件是（   ）
    A．m⊥n，m∥，n∥；B．m⊥n，=m，n；
    C．m∥n，n⊥，m；D．m∥n，m⊥，n⊥.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C1D1的中点。
    (1)求证：DE⊥平面BCE；
    (2)求二面角E-BD-C的正切值。

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