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已知曲线C是到点P和到直线y=距离相等的点的轨迹,l是过点Q(-1,0)的直线,M是C上(不在l上)的动点;A、B在l上,MA⊥l,MB⊥x轴(如图),
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)求出直线l的方程,使得为常数。

解:(Ⅰ)设N(x,y)为C上的点,则
N到直线的距离为
由题设得
化简,得曲线C的方程为
 (Ⅱ)设,直线l:y=kx+k,则B(x,kx+k),
从而
在Rt△QMA中,因为
所以


当k=2时,
从而所求直线l方程为2x-y+2=0。
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知曲线C是到点P(-
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)
和到直线y=-
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距离相等的点的轨迹,l是过点Q(-1,0)的直线,M是C上(不在l上)的动点;A、B在l上,MA⊥l,MB⊥x轴(如图).
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)求出直线l的方程,使得
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为常数.

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已知曲线C是到点P和到直线y=-距离相等的点的轨迹.l是过点Q(-1,0)的直线,M是C上(不在l上)的动点;A,B在l上,MA⊥l,MB⊥x轴(如图).

(Ⅰ)求曲线C的方程;

(Ⅱ)求出直线l的方程,使得为常数.

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已知曲线C是到点P()和到直线距离相等的点的轨迹.l是过点Q(-1,0)的直线,M是C上(不在l上)的动点;A、B在l上,MA⊥l,MB⊥x轴(如图).

(Ⅰ)求曲线C的方程;

(Ⅱ)求出直线l的方程,使得为常数.

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(Ⅰ)求曲线C的方程;

(Ⅱ)求出直线l的方程,使得为常数

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