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    直线y=
    b
    a
    x+3与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的交点个数是
     
    ．
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由于直线y=
    b
    a
    x+3与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的渐近线y=
    b
    a
    x    平行，即可得出交点个数．
    解答： 解：∵直线y=
    b
    a
    x+3与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的渐近线y=
    b
    a
    x    平行，
    因此直线y=
    b
    a
    x+3与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左支有且仅有一个交点．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了双曲线的渐近线的性质、直线与双曲线相交问题，考查了推理能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则
    S4
    S3
    的值为（　　）
    A、
    15
    7
    B、
    15
    2
    C、
    7
    4
    D、
    7
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、C上，且BD=
    1
    4
    BC，CE=
    1
    3
    CA    ，AD、BE 交于点R，求
    RD
    AD
    及
    RE
    BE
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x-1
    log2x+1
    ，x∈（1，+∞）
    （1）若关于x的方程f（x）=a有解，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x1）+f（x2）=0，求f（x1x2）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）具有以下性质：
    （1）定义在R上的偶函数；
    （2）在 （-∞，0）上是增函数；
    （3）f（0）=1；
    （4）f（-2）=-7；
    （5）不是二次函数．
    求y=f（x）的一个可能的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，
    a
    =-
    b
    ，求
    a
    |
    b
    |
    与
    b
    的模长之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）在R上是减函数，且f（x）的图象经过点A（-1，5）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）-2|＜3的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lg5+lg15=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（
    2x
    2+x
    +a），其中a为常数，且a≥-2．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）为奇函数，①求a的值；②求函数g（x）=f（x）-lg（m-x）的零点个数．

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