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    设函数f（x）=-2x3-x+1，x∈[m，n]且f（m）f（n）＜0则方程f（x）=0在[m，n]上


    1. A.
      至少有三个实数根
    2. B.
      至少有两个实数根
    3. C.
      有且只有一个实数根
    4. D.
      无实数根
    C
    分析：先根据导数判断函数f（x）在区间[m，n]上单调减，再由零点的判定定理可得答案．
    解答：∵f′（x）=-6x2-1＜0，
    ∴f（x）在区间[m，n]上是减函数，又f（m）•f（n）＜0，
    故方程f（x）=0在区间[m，n]上有且只有一个实数根，
    故选C．
    点评：本题主要考查函数零点的判定定理的应用，做这种题时还要结合函数的单调性进行判断，属于中档题．
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    a
    =（sinx，
    3
    4
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    ，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
    7π
    24
    ））

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    		2
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    [
    3
    4
    ，+∞）
    [
    3
    4
    ，+∞）
    ．

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    设函数f（x）=
    2-x -1  x≤0
    x
    1
    2
    x＞0
    ，则f[f（-1）]=（　　）

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    设函数f（x）=
    2，x＜1
    		x-1
    ，x≥1
     则f（f（f（1）））=
    1
    1
    ．

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