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    已知在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=π，AB=6，BC=CD=4，AD=2，求BD的长．
    考点：解三角形
    专题：计算题,解三角形
    分析：在△ABD中和△BCD中，运用余弦定理，再由∠BAD+∠BCD=π，则cos∠BAD+cos∠BCD=0，计算即可得到BD．
    解答： 解：在△ABD中，cos∠BAD=
    AD2+AB2-BD2
    2AD•AB

    =
    4+36-BD2
    2×2×6
    =
    40-BD2
    24
    ，
    在△BCD中，cos∠BCD=
    BC2+CD2-BD2
    2BC•CD

    =
    16+16-BD2
    2×4×4
    =
    32-BD2
    32
    ．
    由∠BAD+∠BCD=π，
    则cos∠BAD+cos∠BCD=0，
    即有
    40-BD2
    24
    +
    32-BD2
    32
    =0，
    即BD2=
    256
    7
    ，
    解得BD=
    16
    		7
    7
    ．
    点评：本题考查余弦定理及运用，同时考查诱导公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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    ．

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    已知α∈（-π，0），sin（α+
    π
    2
    ）=
    4
    5
    ，则tan（2α+
    π
    4
    ）=（　　）
    A、
    17
    31
    B、
    31
    17
    C、-
    17
    31
    D、-
    31
    17

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    （Ⅰ）求证：BC⊥平面PNB；
    （Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥P-NBM的体积．

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    （1）将极坐标方程化为普通方程
    （2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

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    在△ABC中，最长边上的中线长为15，其他两边之和为42，且sinC=
    sinA
    cosB
    ，求BC的边长．

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    求an=
    n+2
    3n
    的前n项和．

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    已知点A（1，-2），B（2，1），C（3，2）．
    （1）已知点D（-2，3），以
    AB
    、
    AC
    为一组基底来表示
    AD
    +
    BD
    +
    CD
    ；
    （2）若
    AP
    =
    AB
    +λ
    AC
    （λ∈R），且点P在第四象限，求λ的取值范围．

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    一个塑料做成的椅子如图所示，把这个椅子放在客厅的地面上，露在外面的面的总面积是多少平方厘米？

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