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(2007•金山区一模)已知集合P={x|x2-9<0},Q={y|y=2x,x∈Z},则P∩Q=
{-2,0,2}
{-2,0,2}
分析:P为一元二次不等式解集,Q为偶数集,做出P集合的元素的范围,在元素中找出偶数即可得到结果.
解答:解:P={x|x2-9<0}={x|-3<x<3},Q为偶数集,
故P∩Q={-2,0,2}.
故答案为:{-2,0,2}
点评:本题考查二次不等式的解集和偶数集的交集问题,本题解题的关键是整理出两个集合所包含的元素的特点,本题是一个基础题.
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(2007•金山区一模)(1)已知平面上两定点A(-2,0)、B(2,0),且动点M的坐标满足
MA
MB
=0,求动点M的轨迹方程;
(2)若把(1)的M的轨迹图象向右平移一个单位,再向下平移一个单位,恰与直线x+ky-3=0 相切,试求实数k的值;
(3)如图1,l是经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
长轴顶点A且与长轴垂直的直线,E、F是两个焦点,点P∈l,P不与A重合.若∠EPF=α,证明:0<α≤arctan
c
b
.类比此结论到双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
,l是经过焦点F且与实轴垂直的直线,A、B是两个顶点,点P∈l,P不与F重合(如图2).若∠APB=α,试求角α的取值范围.

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4x
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2
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2
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