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用秦九韶算法求多项式f(x)=4x6+3x5+4x4+2x3+5x2-7x+9在x=4时的值.
分析:把所给的函数式变化成都是一次式的形式,逐一求出从里到外的函数值的值,最后得到当x=4时的函数值.
解答:解:f(x)=(((((4x+3)x+4)x+2)x+5)x-7)x+9,
v0=4
v1=4×4+3=19
v2=19v4+4=80
v3=80×4+2=322
v4=322×4+5=1293
v5=1293×4-7=5165
v6=5165×4+9=20669
∴f(4)=20669.
点评:本题看出用秦九韶算法来解决当自变量取不同值时,对应的函数值,本题也可以用来求某一个一次式的值,本题是一个基础题.
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