Question

用秦九韶算法求多项式 f(x)=2x7+x6-3x5+2x4+4x3-8x2-5x+6  的值时，V₄=V₃x+

4

．

Answer 1

分析：把所给的函数式变化成都是一次式的形式，逐一求出从里到外的函数值的值，最后得到根据秦九韶算法求多项式的规则变化的形式，代入所给的数据求出结果．

解答：解：f（x）=（（（（（（2x+1）x-3）x+2）x+4）x-8）x-5）x+6
V₀=2，
V₁=2x+1，
V₂=（2x+1）x-3，
V₃=（（2x+1）x-3）x+2，
V₄=（（（2x+1）x-3）x+2）x+4，
∴V₄=V₃x+4，
故答案为：4．

点评：本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键，本题是一个比较简单的题目，运算量也不大，只要细心就能够做对．