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    9．若命题“?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，3]B．（-1，3）C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

    分析 若?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0真命题，则函数y=x2+（a-1）x+1的最小值大于0，即方程x2+（a-1）x+1=0的△=（a-1）2-4＜0，解得答案．

    解答 解：若?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0是真命题，
    则函数y=x2+（a-1）x+1的最小值大于0，
    即方程x2+（a-1）x+1=0的△=（a-1）2-4＜0，
    解得：-1＜a＜3，
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是恒成立问题问题，将恒成立问题，转化为函数的最值问题，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{4}{3}π$B．4πC．8πD．16π

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    （1）求a，b的值；
    （2）对函数f（x）定义域内的任一个实数x，f（x）＜$\frac{m}{{{x^2}+x}}$恒成立，求实数m的取值范围．

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