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    在△ABC中，已知A（1，-1），B（0，4），C（4，0）．
    （1）求BC边上的中线所在的直线方程；
    （2）求△ABC的面积．
    考点：直线的一般式方程
    专题：直线与圆
    分析：（1）利用中点坐标公式、点斜式即可得出；
    （2）利用点到直线的距离公式可得：点B到中线AM的距离d=
    |0-4-4|
    		32+(-1)2
    ．利用两点之间的距离公式可得|AM|=
    		(1-2)2+(-1-2)2
    ，再利用△ABC的面积S=2×
    1
    2
    ×d×|AM|    即可得出．
    解答： 解：（1）线段BC的中点为M（2，2），∴BC边上的中线所在的直线方程为y+1=
    -1-2
    1-2
    (x-1)    ，化为3x-y-4=0；
    （2）点B到中线AM的距离d=
    |0-4-4|
    		32+(-1)2
    =
    4
    		10
    5
    ．
    |AM|=
    		(1-2)2+(-1-2)2
    =
    		10
    ，
    ∴△ABC的面积S=2×
    1
    2
    ×d×|AM|    =
    4
    		10
    5
    ×
    		10
    =8．
    点评：本题考查了中点坐标公式、点斜式、点到直线的距离公式、两点之间的距离公式、三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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    3π
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    51
    25
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    1
    2
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    A、{1，3}
    B、{
    1
    2
    ，1，2，3}
    C、{1，2，3}
    D、{-1，
    1
    2
    ，1，2}

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    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]上单调递减，则实数φ的取值可以是（　　）
    A、-
    π
    6
    B、
    π
    6
    C、
    π
    4
    D、
    π
    3

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    （1）求t=
    OA
    •
    OQ
    +S    的最大值；
    （2）若CB∥OP，求sin（2θ-
    π
    3
    ）．

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    ．

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