Question

在区间[0，4π）内，与角-

3π

5

终边相同的角的集合是

 

．

Answer 1

考点：终边相同的角

专题：三角函数的求值

分析：写出与角-

3π

5

终边相同的角的集合，通过k的取值求出区间[0，4π）的角．

解答： 解：与-

3π

5

角终边相同的角的集合是{β|β=2kπ-

3π

5

，k∈Z}，令0≤2kπ-

3π

5

＜4π，解得k=1，2（k取整数），当k=1时，β=2π-

3π

5

=

7π

5

，
当k=2时，β=4π-

3π

5

=

17π

5

．
在区间[0，4π）内，与角-

3π

5

终边相同的角的集合是 {

7π

5

，

17π

5

}
故答案为：{

7π

5

，

17π

5

}．

点评：本题考查终边相同角的集合的表示方法，角的大小的求法，基本知识的应用．