Question

如图，已知底角为60°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为4cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出直线l左边部分的面积y与x的函数关系式．

Answer 1

【答案】分析：过点A，D分别作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分别是G，H．然后分别讨论F点在BG，GH，HC上时，直线L左边部分的形状，并分别代入相应的面积公式，即可得到直线l左边部分的面积y与x的函数关系式．
解答：解：过点A，D分别作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分别是G，H．
因为ABCD是等腰梯形，底角为60°，AB=4cm，所以BG=HC=2cm，
又BC=7cm，所以AD=GH=3cm．
（1）当点F在BG上时，即x∈（0，2]时，；
（2）当点F在GH上时，
即x∈（2，5]时，；
（3）当点F在HC上时，即x∈（5，7]时，y=S_{五边形ABFED}=S_梯形ABCD-S_Rt△CEF=．
所以，函数解析式为
点评：本题考查的知识点是分段函数的应用，求分段函数的解析式，要分如下几个步骤：①分析图象被分成的段数，以确定函数所分的段数；②分类讨论，写出各段的解析式③写出分段函数的解析式．