若关于x的不等式|x+1|-|x-3|≤m的解集为空集.则m的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．若关于x的不等式|x+1|-|x-3|≤m的解集为空集，则m的取值范围为（-∞，-4）．

分析利用绝对值不等式的几何意义，求解即可．

解答解：|x+1|-|x-3|的几何意义就是数轴上的点-1的距离与到-3的距离的差，差是-4，
若关于x的不等式|x+1|-|x-3|≤m的解集为空集，
故m＜-4，
故答案为：（-∞，-4）．

点评本题考查绝对值不等式的解法，绝对值的几何意义，考查计算能力．

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2．

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A．

$（30+15\sqrt{3}）$米

B．

$（15+30\sqrt{3}）$米

C．

$15（\sqrt{6}-\sqrt{2}）$米

D．

$15（\sqrt{6}+\sqrt{2}）$米

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3．过点$（\sqrt{2}，0）$引直线l与曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取得最大值时，直线l的倾斜角为150°．

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20．关于函数f（x）=2sin（3x-$\frac{3}{4}$π），以下说法：①其最小正周期为$\frac{2π}{3}$；②图象关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称；③直线x=-$\frac{π}{4}$是其一条对称轴．其中正确的序号是①②③．

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7．在下列四个命题中：
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把你认为正确的命题的序号都填在横线上①③④．

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4．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，A∪B=（　　）

A．

（-2，3）

B．

（-2，0）

C．

（0，2）