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    为了测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距40m的楼顶处测得塔底A的俯角为30°，测得塔顶B的仰角为45°，那么塔AB的高度是（单位：m）（　　）
    A．40(1+
    		3
    )    		B．20(2+
    		2
    )    		C．40(1+
    		3
    3
    )    		D．60
    根据题意画出图形，得∠BDC=45°，∠ADC=30°，DC⊥AB，DC=40m，
    在Rt△BCD中，∠BDC=45°，∠BCD=90°，DC=40m，
    ∴BD=
    DC
    cos45°
    =40
    		2
    m，
    在△ABD中，∠ADB=75°，∠A=60°，BD=40
    		2
    m，
    ∵sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
    		6
    +
    		2
    4
    ，
    由正弦定理
    BD
    sinA
    =
    AB
    sin∠ADB
    得：AB=
    BDsin∠ADB
    sinA
    =
    40
    		2
    ×(
    		6
    +
    		2
    )
    4×
    		3
    2
    =40（1+
    		3
    3
    ）m．
    故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前n项和，数列满足．
    （1）若成等比数列，试求的值；
    （2）是否存在，使得数列中存在某项满足()成等差数列？若存在，请指出符合题意的的个数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=
    		2
    asinB    ．
    （1）求A的大小；
    （2）若b=
    		6
    ，c=
    		3
    +1    ，求a．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，BC=
    		5
    ，AC=3，sinC=2sinA    ．
    （1）求边长AB的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三角形的两边长分别为1，
    		3
    ，第三边上的中线长为1，则此三角形外接圆半径为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinωxcosωx+2cos2ωx-1（ω＞0）的图象上的一个最低点为P，离P最近的两个最高点分别为M、N，且
    PM
    •
    PN
    =16-
    π2
    16
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（
    A
    2
    ）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在凸四边形ABCD中，C，D为定点，CD=
    		3
    ，A，B为动点，满足AB=BC=DA=1．
    （Ⅰ）写出cosC与cosA的关系式；
    （Ⅱ）设△BCD和△ABD的面积分别为S和T，求S2+T2的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是数列中的第（   ）项.
    A．B．C．D．

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