Question

已知，是不共线的两个向量，设，且λ+μ=1，λ，μ∈R．求证：M，A，B三点共线．

Answer 1

【答案】分析：由λ+μ=1，可把等式中的μ用λ表示，利用减法的三角形法则可证明向量共线，从而可得结论．
解答：解：因为λ+μ=1，所以，可化为，
=，即，
所以向量共线，
又它们有公共点B，所以点M、A、B三点共线．
点评：本题考查向量共线定理、三点共线，三点共线常转化为其中两向量共线问题解决．