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    (理)设函数f(x)＝ax＋2，g(x)＝a2x2－lnx＋2，其中a∈R，x＞0．

    (Ⅰ)若a＝2，求曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程；

    (Ⅱ)是否存在负数a，使f(x)≤g(x)对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(理)解：(Ⅰ)由题意可知：当时，

    　　则　2分

    　　曲线在点处的切线斜率，又　3分

    　　曲线在点处的切线的方程为即　5分

    　　(Ⅱ)设函数

    　　假设存在负数，使得对一切正数都成立．

    　　即：当时，的最大值小于等于零．

    　　　7分

    　　令可得：(舍)　8分

    　　当时，，单增；

    　　当时，，单减．

    　　所以在处有极大值，也是最大值．

    　　解得：　10分

    　　所以负数存在，它的取值范围为：　12分


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    lim
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    x+1
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    （2013•嘉定区二模）（理）设函数f(x)=
    		1-x2
    ，x∈[-1，0)
    1-x，x∈[0，1]
    ，则将y=f（x）的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的体积为
    π
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•奉贤区二模）（理）设函数f(x)=ax+
    4x
    (x＞0)，a∈R+    ．
    （1）当a=2时，用函数单调性定义求f（x）的单调递减区间
    （2）若连续掷两次骰子（骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为a和b，求f（x）＞b2恒成立的概率．

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    （09年东城区示范校质检一理）（14分）

    设函数f(x)是定义在上的奇函数，当时， （a为实数）．

       （Ⅰ）求当时，f(x)的解析式；

       （Ⅱ）若上是增函数，求a的取值范围；

       （Ⅲ）是否存在a，使得当时，f(x)有最大值－6．

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    （07年陕西卷理）（12分）

    设函数f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点，

    （Ⅰ）求实数m的值；

    （Ⅱ）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.

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