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已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (θ为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为ρsin =2.
(1)求曲线C在极坐标系中的方程;
(2)求直线l被曲线C截得的弦长.
(1)ρ=4cos θ.(2)2
(1)由已知得,曲线C的普通方程为(x-2)2y2=4,
x2y2-4x=0,化为极坐标方程是ρ=4cos θ.
(2)由题意知,直线l的直角坐标方程为xy-4=0,
得直线l与曲线C的交点坐标为(2,2),(4,0),所以所求弦长为2
练习册系列答案
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