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    20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）=-3，则f（6-a）=$-\frac{7}{4}$．

    分析 分类讨论满足f（a）=-3的a值，进而可得f（6-a）的值．

    解答 解：当a≤1时，f（a）=2a-1-2=-3无解，
    当a＞1时，解f（a）=-log2（a+1）=-3得：a=7，
    ∴f（6-a）=f（-1）=2-2-2=$-\frac{7}{4}$，
    故答案为：$-\frac{7}{4}$

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，分类讨论思想，指数函数和对数函数，难度中档．

    练习册系列答案
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    A．（-1，3）B．（3，-1）C．（-3，1）D．（-3，-1）

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    15．在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，DE∥BC，且DE与AC相交于点E，M是BC的中点，AM与DE相交于点N，若$\overrightarrow{AN}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），则x+y等于（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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    5．已知f（x）=sinx+log2$\frac{1+x}{1-x}$+1．
    （1）求f（$\frac{1}{2}$）+f（-$\frac{1}{2}$）的值；
    （2）若f（sinθ）＞f（cosθ），θ为锐角，求θ的取值范围．

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    12．已知M={-1，1，2，3}，则幂函数y=xα（α∈M）的图象不经过（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    9．已知：A（2，5），B（6，-1），C（9，1），求证：AB⊥BC．

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    15．已知a，b∈R，则“$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$”是“2a＜2b”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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