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    设双曲线=1与-=1(a＞0,b＞0)的离心率分别为e1、e2,则当a、b变化时,?e12+e22的最小值是(    )

    A.4              B.4             C.             D.2

    解析:易知两双曲线有相同的半焦距c=,且e1=,e2=,

    ∴e12+e22=+==2++≥2+2=4.

    当且仅当=,

    即a=b时,取“=”,故选A.

    答案:A

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）直线y=kx+5（k≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k值．

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    设双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    3
    =1    的两个焦点分别为F1、F2，离心率为2．
    （I）求双曲线的渐近线方程；
    （II）过点N（1，0）能否作出直线l，使l与双曲线C交于P、Q两点，且
    OP
    •
    OQ
    =0    ，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两条渐近线与直线x=
    a2
    c
    分别交于A，B两点，F为该双曲线的右焦点．若60°＜∠AFB＜90°，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设连结双曲线=1与-=1的四个顶点所成的四边形的面积为S1,连结四个焦点所成的四边形面积为S2,则的最大值为__________________.

     

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