练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（ ）
    A.最小正周期为π的奇函数
    B.最小正周期为π的偶函数
    C.最小正周期为 的奇函数
    D.最小正周期为 的偶函数

    【答案】D
    【解析】解：f（﹣x）=|sin（﹣x）+cos（﹣x）|+|sin（﹣x）﹣cos（﹣x）|=|﹣sinx+cosx|+|﹣sinx﹣cosx|

    =|six+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），

    则函数f（x）是偶函数，

    ∵f（x+ ）=|sin（x+ ）+cos（x+ ）|+|sin（x+ ）﹣cos（x+ ）|

    =|cosx﹣sinx|+|cosx+sinx|=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），

    ∴函数f（x）的周期是 ，

    故选：D

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y=sin2（x﹣ ）的图象沿x轴向右平移m个单位（m＞0），所得图象关于y轴对称，则m的最小值为（ ）
    A.π
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（1，sinθ）， =（3，1）．
    （1）当θ= 时，求向量2 + 的坐标；
    （2）若 ∥ ，且θ∈（0， ），求sin（2θ+ ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）= 的定义域为集合A，函数g（x）=x﹣a（0＜x＜4）的值域为集合B． （Ⅰ）求集合A，B；
    （Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则 的最小值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 的左焦点F及点A（0，b），原点O到直线FA的距离为 ．
    （1）求椭圆C的离心率e；
    （2）若点F关于直线l：2x+y=0的对称点P在圆O：x2+y2=4上，求椭圆C的方程及点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知不等式（ax+2）ln（x+a）≤0对x∈（﹣a，+∞）恒成立，则a的值为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：x∈R，x2+2x﹣m=0；命题q：x∈R，mx2+mx+1＞0．
    （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若命题q为假命题，求实数m的取值范围；
    （3）若命题p∨q为真命题，且p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=2，点E为PC的中点，EF⊥PB，垂足为F点．

    （1）求证：PA∥平面EDB；
    （2）求证：PB⊥平面EFD；
    （3）求异面直线BE与PA所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案