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    数列{an}的首项为1，且数学公式，则an=________．

    n2-n+1
    分析：累加法：根据递推式可得a2-a1=2，a3-a2=4，a4-a3=6，…，an-an-1=2（n-1）（n≥2），把各式加起来可求得an，注意验证n=1时情况．
    解答：由，即an+1-an=2n，
    得a2-a1=2，a3-a2=4，a4-a3=6，…，an-an-1=2（n-1）（n≥2），
    把以上各式加起来，得an-a1==n2-n（n≥2），
    所以an=n2-n+1（n≥2），
    当n=1时，a1=1适合上式，
    所以an=n2-n+1，
    故答案为：n2-n+1．
    点评：本题考查由数列递推公式求数列通项公式，已知形如an+1-an=f（n）求an，一般采用累加法解决，注意验证n=1时情况，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列an的首项为a（a＞0），它的前n项的和是Sn．
    （1）若数列an是等差数列，公差为d，d≠0，且数列
    Sn
    an
    也是等差数列，①求d；②求证：∑i=1n
    2Si 
    a
    ＜
    n2+2n
    2
    ．
    （2）数列Sn是公比为q的等比数列，且q≠1，不等式Sn．≥kan对任意正整数n都成立，求k的值或k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*）．若b3=-2，b10=12，则a8=
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：xy-2kx+k2=0与直线l：x-y+8=0有唯一公共点，而数列{an}的首项为a1=2k，且当n≥2时点（an-1，an）恒在曲线C上，数列{bn}满足关系bn=
    1an-2

    ①求k的值；
    ②求证数列{bn}是等差数列；
    ③求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的首项为1，{bn}为等比数列且bn=
    an+1an
    ，若b3=4，b6=32，则a5=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*）．若则b3=-2，b10=12，则a10=（　　）
    A、10B、3C、18D、21

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