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用“二分法”求方程x3-x-2=0在区间(1,2)内的实根,取区间中点为x0=1.5,那么下一个有根的区间是
(1.5,2)
(1.5,2)
分析:构造函数f(x)=x3-x-2,确定f(1),f(2),f(1.5)的符号,根据零点存在定理,即可得到结论.
解答:解:设函数f(x)=x3-x-2,则
∵f(1)=-2<0,f(2)=4>0,f(1.5)=-
1
8
<0
∴下一个有根区间是(1.5,2)
故答案为(1.5,2)
点评:本题考查二分法,考查零点存在定理,考查学生的计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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用二分法求方程lnx-2+x=0在区间[1,2]上零点的近似值,先取区间中点c=
3
2
,则下一个含根的区间是
[
3
2
,2]
[
3
2
,2]

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f(0)=-1 f(2)=5 f(1)=-1 f(1.5)=0.875
f(1.25)=-0.2977 f(1.375)=0.225 f(1.3125)=-0.052 f(1.34375)=0.083
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