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    19．已知集合A={x|y=$\sqrt{x}$}，B={x|x2-x＞0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|x≥0}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＞1}D．{x|x＜0或x＞1}

    分析 求函数定义域得集合A，解不等式得集合B，根据交集的定义写出A∩B．

    解答 解：集合A={x|y=$\sqrt{x}$}={x|x≥0}，
    B={x|x2-x＞0}={x|x＜0或x＞1}，
    则A∩B={x|x＞1}．
    故选：C．

    点评 本题考查了求函数定义域和解不等式的应用问题，也考查了交集的运算问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    9．已知集合M={x|x2-3x＜0}，N={x|1≤x≤4}，则M∩N=（　　）
    A．[1，3）B．（1，3）C．（0，3]D．（-∞，-5]∪[6，+∞）

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    10．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夹角为$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow b$|=2，对任意x∈R，有|$\overrightarrow b$+x$\overrightarrow a$|≥|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|，则|t$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$|+|t$\overrightarrow b$-$\frac{\overrightarrow a}{2}$|（t∈R）的最小值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，B，E，F分别是AA1，CC1的中点，且BE⊥B1F．
    （1）求证：B1F⊥EC1；
    （2）求二面角C1-BE-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列命题中真命题的个数是（　　）
    ①若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；
    ②命题“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“$?{x_0}∈R，{x_0}^3-{x_0}^2+1＞0$”；
    ③若$p：x≤1\;，\;q：\frac{1}{x}＜1$，则￢p是q的充分不必要条件．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某隧道截面如图，其下部形状是矩形ABCD，上部形状是以CD为直径的半圆．已知隧道的横截面面积为4+π，设半圆的半径OC=x，隧道横截面的周长（即矩形三边长与圆弧长之和）为f（x）．
    （1）求函数f（x）的解析式，并求其定义域；
    （2）问当x等于多少时，f（x）有最小值？并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在正四棱锥P-ABCD中，AB=2，PA=$\sqrt{6}$，E是棱PC的中点，过AE作平面分别与棱PB、PD交于M、N两点．
    （1）若PM=$\frac{2}{3}$PB，PN=λPD，求λ的值；
    （2）求直线PA与平面AMEN所成角的正弦值的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设a，b均为实数，则“a＞b”是“a3＞b3”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项．若${a_1}={6^m}$，其中m为给定的正整数，则d的所有可能取值的和为$\frac{1}{2}（{{2^{m+1}}-1}）（{{3^{m+1}}-1}）$．

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