Question

16．如图，已知二面角α-l-β的大小为60°，点A∈α，点B是点A在平面β内的射影，且AB=2，则点B到平面α的距离为1．

Answer 1

分析 先过点B作BC⊥l，则∠ACB为二面角的平面角，∠ACB=60°，然后根据等面积法建立等式关系，解之即可得点B到平面α的距离．

解答 解：如图：
过B，作BC⊥l，则∠ACB=60°，
AB=2，BC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，AC=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
根据等面积法得B到平面α的距离为$\frac{2×\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\frac{4\sqrt{3}}{3}}$=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．