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奇函数在区间上是增函数,且,当时,函数对一切恒成立,则实数的取值范围是 (    )

A.B.
C.D.

D

解析试题分析:奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,在[-1,1]最大值是1,∴1≤t2-2at+1,当t=0时显然成立,当t≠0时,则t2-2at≥0成立,又a∈[-1,1],令g(a)=2at-t2,a∈[-1,1],当t>0时,g(a)是减函数,故令g(1)≥0,解得t≥2,当t<0时,g(a)是增函数,故令g(-1)≥0,解得t≤-2,综上知,t≥2或t≤-2或t=0.选D.
考点:1.函数的单调性;2.函数的奇偶性;3.函数恒成立问题的应用

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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