Question

若不论k为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是（　　）

Ａ．      Ｂ． 

Ｃ．          Ｄ．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：把y=k（x-2）+b代入x²-y²=1得x²-[k（x-2）+b]²=1，

△=4k²（b-2k）²+4（1-k²）[（b-2k）²+1]

=4（1-k²）+4（b-2k）²

=4[3k²-4bk+b²+1]=4[3（k²-k+ ）-+1]

不论k取何值，△≥0，则1-b²≥0

∴≤1，∴b²≤3，则-≤b≤，故选B。

考点：本题主要考查直线与椭圆的位置关系。

点评：常见题型，联立方程组，整理得一元二次方程，运用根的判别式求参数的范围，是常规解法.