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    4．设集合A={x|-1＜x＜2}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）
    A．{0，1}B．{-1，2}C．{-1，0}D．{1，2}

    分析 根据交集的定义求出A∩B即可．

    解答 解：∵A={x|-1＜x＜2}，
    B={-1，0，1，2}，
    ∴A∩B={0，1}，
    故选：A．

    点评 本题考查了交集的定义，是一道基础题．

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    14．设复数z=（m2-2m-15）+（m2+4m+3）i，试求实数m的值，使：
    （1）z是实数；      
    （2）z是纯虚数．

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    15．已知等差数列{an}中，a1=1，a5=-3；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前n项和Sn=-44，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ex，g（x）=lnx+1，
    （1）求函数h（x）=f（x-1）-g（x）在区间[1，+∞）上的最小值；
    （2）已知1≤y＜x，求证：ex-y-1＞lnx-lny；
    （3）设H（x）=（x-1）2f（x），在区间（1，+∞）内是否存在区间[a，b]（a＞1），使函数H（x）在区间[a，b]的值域也是[a，b]？请给出结论，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$之间有关系|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$|，其中k＞0．
    （1）用k表示$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
    （2）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小值，并求此时$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的夹角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=sinxcosx-sin2（$\frac{π}{4}$-x）．
    （1）求函数f（x）的对称轴方程；
    （2）求函数y=f（x-$\frac{π}{8}$）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值与最小值以及取得最值时相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．2016年里约奥运会在巴西里约举行，为了接待来自国内外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不仅要有一定的气质，还需有丰富的人文、地理、历史等文化知识．志愿者的选拔分面试和知识问答两场，先是面试，面试通过后每人积60分，然后进入知识问答．知识问答有A，B，C，D四个题目，答题者必须按A，B，C，D顺序依次进行，答对A，B，C，D四题分别得20分、20分、40分、60分，每答错一道题扣20分，总得分在面试60分的基础上加或减．答题时每人总分达到100分或100分以上，直接录用不再继续答题；当四道题答完总分不足100分时不予录用． 假设志愿者甲面试已通过且第二轮对A，B，C，D四个题回答正确的概率依次是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
    （Ⅰ） 用X表示志愿者甲在知识问答结束时答题的个数，求X的分布列和数学期 望；
    （Ⅱ）求志愿者甲能被录用的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班36名女同学，24名男同学中随机抽取一个容量为5的样本进行分析．
    （1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可）
    （2）随机抽取5位，他们的数学分数从小到大排序是：89，91，93，95，97，物理分数从小到大排序是：87，89，89，92，93
    ①若规定90分以上为优秀，求这5位同学中恰有2位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；②若这5位同学的数学、物理分数事实上对应如表：
    学生编号12345
    数学分数x8991939597
    物理分数y8789899293
    根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关性，请说明理由．
    参考公式：相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$；回归直线的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中对应的回归估计值b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$是与xi对应的回归估计值．
    参考值：$\sqrt{15}$≈3.9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某算法的程序框图如图所示．如果从集合{x|-5≤x≤5，x∈Z}中任取一个数作为x值输入，则输出的y值大于或等于3的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{11}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{7}{11}$

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