精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系.平面上任意一点P的斜坐标定义为:若=x+y(其中分别为斜坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量,x、y∈R),则点P的斜坐标为(x,y).在平面斜坐标系xoy中,若∠xoy=60°,已知点M的斜坐标为(1,2),则点M到原点O的距离为   
【答案】分析:先建立斜坐标系,找出对应关系,最后由余弦定理可得答案.
解答:解:依题意建立斜坐标系:
则A(1,0),B(0,2),M(1,2),∠AOB=60°,∠OAM=120°
四边形OAMB为平行四边形,∴|OA|=1|AM|=|OB|=2,
由余弦定理可得:|OM|2=|OA|2+|AM|2-2|OA||AM|cos120°=7
∴|OM|=
故答案为:
点评:本题主要考查余弦定理的运用.基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系.平面上任意一点P的斜坐标定义为:若
OP
=x
e1
+y
e2
(其中
e1
e2
分别为斜坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量,x、y∈R),则点P的斜坐标为(x,y).在平面斜坐标系xoy中,若∠xoy=60°,已知点M的斜坐标为(1,2),则点M到原点O的距离为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年辽宁省高一下学期第一次月考数学 题型:填空题

我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系.平面上任意一点的斜坐标定义为:若(其中分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量,),则点的斜坐标为.在平面斜坐标系中,若,已知点的斜坐标为,则点到原点的距离为           .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011年辽宁省瓦房店市高一下学期期末联考理科数学 题型:填空题

我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系.平面上任意一点的斜坐标定义为:若(其中分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量,),则点的斜坐标为.在平面斜坐标系中,若,已知点的斜坐标为,则点到原点的距离为           . [来源:]

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011年辽宁省瓦房店市高一下学期期末联考文科数学 题型:填空题

我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系.平面上任意一点的斜坐标定义为:若(其中分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量,),则点的斜坐标为.在平面斜坐标系中,若,已知点的斜坐标为,则点到原点的距离为           .

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案