练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，6，7}，记$\widehat{P}$={n|2n+1∈P，n∈N}，$\widehat{Q}$={n|2n+1∈Q，n∈N}，求（$\widehat{P}$∩∁N$\widehat{Q}$）∪（$\widehat{Q}$∩∁N$\widehat{P}$）．

    分析 根据集合$\widehat{P}，\widehat{Q}$中的限制条件，可求得$\widehat{P}=\{0，1，2\}，\widehat{Q}=\{1，2，3\}$，然后进行交集、并集，及补集的运算即可．

    解答 解：$\widehat{P}=\{0，1，2\}，\widehat{Q}=\{1，2，3\}$；
    ∴${\widehat{P}∩∁}_{N}\widehat{Q}$={0}，$\widehat{Q}∩{∁}_{N}\widehat{P}=\{3\}$；
    ∴$（\widehat{P}∩{∁}_{N}\widehat{Q}）∪（\widehat{Q}∩{∁}_{N}\widehat{P}）$={0，3}．

    点评 考查列举法、描述法表示集合，以及交集、并集，与补集的运算．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知a，b都是不等于零的常数，变量θ满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}asinθ+bcosθ≥0\\ acosθ-bsinθ≥0\end{array}\right.$，试求sinθ的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ax2-（a+3）x-a．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在R上的单调性；
    （2）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）-f（x2）＞0恒成立，求实数a的解集；
    （3）若f（x）在区间（0，2a]上的最小值为-5a，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．当1≤x≤2时，求函数y=-x2-ax+1的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=lgx（x∈R+），若x1，x2∈R+，判断$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]与f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的大小并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若空间直线l的方向向量为$\overrightarrow{t}$，平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{t}$与$\overrightarrow{n}$的夹角θ＞$\frac{π}{2}$，则l与α所成的角为θ-$\frac{π}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数y=x+$\frac{4}{x}$在[2，4]上的最小值是4，最大值是5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x\\;x≤0}\\{{x}^{2}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）≥1，则a的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数f（x）=$\frac{\sqrt{2-x}}{x}$的定义域为{x|x＜0或0＜x≤2}．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案