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    某几何体的三视图如图K40­10所示，其中三个图形均为直角三角形，则该几何体的体积的最大值为(　　)

    A．1  B.  C.  D.

    图K40­10

    　　　

    图K40­11


    D　

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知圆C：x2＋(y－2)2＝5，直线l：mx－y＋1＝0.

    (1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；

    (2)若圆C与直线l交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设平面内有n条直线(n≥3)，有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)表示平面内交点的个数，则当n≥3时，f(n)＝________．(用n表示)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    A是△BCD所在平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．

    (1)求证：直线EF与BD是异面直线；

    (2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个几何体的三视图及其尺寸如图K40­5所示(单位：cm)，其中主视图是直角三角形，左视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(　　)

    　D．π cm

    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知四棱锥P ­ ABCD的三视图如图K40­14所示，其中主视图和左视图是直角三角形，俯视图是正方形，E是侧棱PC上的动点．

    (1)求四棱锥P ­ ABCD的体积．

    (2)不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论．

    图K40­14

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列结论中正确的有________．

    ①若m∥α，n∥α，则m∥n；

    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

    ③若m∥α，m∥β，则α∥β；

    ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知平面α，β和直线m，给出下列条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β.

    (1)当满足条件________时，有m∥β；

    (2)当满足条件________时，有m⊥β.(填所选条件的序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K45­8所示，已知正三棱柱ABC ­ A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.

    (1)求此正三棱柱的侧棱长；

    (2)求二面角A ­ BD ­ C的余弦值．

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