科目:高中数学 来源:2014-2015学年北京市昌平区高三二模理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)
某大学志愿者协会有10名同学,成员构成如下表,其中表中部分数据不清楚,只知道从这10名同学中随机抽取一位,抽到该名同学为“数学专业”的概率为
.
专业 性别 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
男 |
| 1 |
| 1 |
女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动(每位同学被选到的可能性相同).
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率;
(Ⅲ)设
为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数,求随机变量
的分布列及其数学期望
.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖南省高三5月模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)如图,椭圆的中心在坐标原点,长轴端点为
、
,右焦点为
,且
,
.
![]()
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点
作直线
、
,直线
与椭圆分别交于点
、
,直线
与椭圆分别交于点
、
,且
,求四边形
的面积
的最小值.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖南省高三5月模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)在
中,角
所对的边分别为
,满足
,且
.
(1)求C的大小;
(2)求
的最大值,并求取得最大值时角A,B的值.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北省襄阳市高三5月模拟考试一理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)如图,椭圆
的离心率为
,x轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长。
![]()
(Ⅰ)求
,
的方程;
(Ⅱ)设
与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线
与
相交于点A,B,直线MA,MB分别与
相交与D,E.
(Ⅰ)证明:MD⊥ME;
(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是
.问:是否存在直线
,使得
?请说明理由.
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