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(2013•东城区二模)f(x)=
-
2
x
 ,   x<0
3+log2x ,  x>0
,则f(f(-1))等于(  )
分析:根据分段函数的定义域,先求f(-1)的值,进而根据f(-1)的值,再求f(f(-1)).
解答:解:由分段函数知,f(-1)=(-
2
-1
)=2>0

所以f(f(-1))=f(2)=3+log22=3+1=4.
故选D.
点评:本题考查分段函数求值以及对数的基本运算.分段函数要注意各段函数定义域的不同.在代入求值过程中要注意取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•东城区二模)已知函数f(x)=lnx+
a
x
(a>0).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)如果P(x0,y0)是曲线y=f(x)上的任意一点,若以P(x0,y0)为切点的切线的斜率k≤
1
2
恒成立,求实数a的最小值;
(3)讨论关于x的方程f(x)=
x3+2(bx+a)
2x
-
1
2
的实根情况.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•东城区二模)根据表格中的数据,可以断定函数f(x)=lnx-
3
x
的零点所在的区间是(  )
x 1 2 e 3 5
lnx 0 0.69 1 1.10 1.61
3
x
3 1.5 1.10 1 0.6

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•东城区二模)对定义域的任意x,若有f(x)=-f(
1
x
)
的函数,我们称为满足“翻负”变换的函数,下列函数:
y=x-
1
x

②y=logax+1,
y=
x,0<x<1
0,x=1
-
1
x
,x>1

其中满足“翻负”变换的函数是
①③
①③
. (写出所有满足条件的函数的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•东城区二模)已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=(30.3)•f(30.3),b=(logπ3)•f(logπ3),c=(log3
1
9
)•f(log3
1
9
),则a,b,c的大小关系是(  )

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