抽签方式决定出场顺序.通过预赛.选拔出甲.乙等五支队伍参加决赛.(Ⅰ)求决赛中甲.乙两支队伍恰好排在前两位的概率,(Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为.求的分布列和数学期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.
(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
(Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为

，求

的分布列和数学期望.

(Ⅰ)

(Ⅱ)随机变量

的数学期望为

试题分析：（Ⅰ）设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件

，则

. 所以甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率为

.
(Ⅱ）随机变量

的可能取值为

，

.
随机变量

的分布列为：

因为

，
所以随机变量

的数学期望为

.
点评：本题考查等可能事件概率的计算，关键是根据题意，正确列举基本事件空间，得到其包含基本事件的数目．

练习册系列答案

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（Ⅱ）为了解动员前后市民的节水情况，媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在

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户作为采访对象，其中在

内的抽到

户，求

的分布列和期望

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的分布列为:

		1

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甲：102 100 98 97 103 101 99
乙： 102 101 99 98 103 98 99
（1）食品厂采用的是什么抽样方法（不必说明理由）？
（2）根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量；
（3）分析哪个车间的技术水平更好些？
附：