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已知直线和圆的极坐标方程分别为和ρ=4sinθ,则直线与圆的位置关系是( )
A.相切
B.相交且直线过圆心
C.相交但直线不过圆心
D.相离
【答案】分析:将直线和圆的极坐标方程化为普通方程,欲判断直线l和圆C的位置关系,只需求圆心到直线的距离与半径进行比较即可,根据点到线的距离公式求出圆心到直线的距离然后与半径比较.
解答:解:直线的普通方程为y=x,整理x-y=0
圆的极坐标方程ρ=4sinθ,即ρ2=4ρsinθ,
化为普通方程x2+y2=4y,整理x2+(y-2)2=4,圆心为(0,2)半径为2,
圆心到直线的距离d==<2
所以直线与圆相交但直线不过圆心.
故选C.
点评:本题主要考查了简单曲线的极坐标方程,以及直线的参数方程和直线与圆的位置关系的判定,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•宿州一模)已知直线和圆的极坐标方程分别为θ=
π
4
和ρ=4sinθ,则直线与圆的位置关系是(  )

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年安徽省宿州市高三第一次教学质量检测理科数学试卷 题型:选择题

已知直线和圆的极坐标方程分别为,则直线与圆的位置关系是(    )

    A.相切                                 B.相交且直线过圆心

    C.相交但直线不过圆心   D.相离

 

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科目:高中数学 来源:2010年福建省高二下学期教学质量检测2(理科)数学卷 题型:解答题

(1) 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴。已知点的直角坐标为(1,-5),点的极坐标为若直线过点,且倾斜角为,圆为圆心、为半径。(I)求直线的参数方程和圆的极坐标方程;(II)试判定直线和圆的位置关系.

(2)把曲线先进行横坐标缩为原来的一半,纵坐标保持不变的伸缩变换,再做关于轴的反射变换变为曲线,求曲线的方程.

(3)关于的一元二次方程对任意无实根,求实数的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直线和圆的极坐标方程分别为数学公式和ρ=4sinθ,则直线与圆的位置关系是


  1. A.
    相切
  2. B.
    相交且直线过圆心
  3. C.
    相交但直线不过圆心
  4. D.
    相离

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