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    （2012•宿州一模）已知直线和圆的极坐标方程分别为θ=
    π
    4
    和ρ=4sinθ，则直线与圆的位置关系是（　　）
    分析：将直线和圆的极坐标方程化为普通方程，欲判断直线l和圆C的位置关系，只需求圆心到直线的距离与半径进行比较即可，根据点到线的距离公式求出圆心到直线的距离然后与半径比较．
    解答：解：直线的普通方程为y=x，整理x-y=0
    圆的极坐标方程ρ=4sinθ，即ρ2=4ρsinθ，
    化为普通方程x2+y2=4y，整理x2+（y-2）2=4，圆心为（0，2）半径为2，
    圆心到直线的距离d=
    2
    		2
    =
    		2
    ＜2
    所以直线与圆相交但直线不过圆心．
    故选C．
    点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及直线的参数方程和直线与圆的位置关系的判定，属于基础题．
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    2
    x
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    ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
    ②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
    ④函数f（x）在A上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
    其中为真命题的是
    ②③④
    ②③④
    ．（写出所有真命题的序号）

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    （1）求证：BC⊥平面PAB；
    （2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；
    （3）在PC上是否存在一点E，使得DE∥平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

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    （2012•宿州一模）已知斜率为1的直线l与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．
    （1）求双曲线C的离心率；
    （2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线g：x-y+9=0上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．

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