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    4．已知直线x-2y+6=0的倾斜角是α，直线x-3y+6=0的倾斜角是β则（　　）
    A．α＞βB．α=βC．α＜βD．不能判定

    分析 利用直线的倾斜角与斜率的关系及正切函数的单调性，即可得出结论．

    解答 解：∵直线x-2y+6=0的倾斜角是α，直线x-3y+6=0的倾斜角是β，
    ∴tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，
    ∵$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$＞0，
    ∴α＞β，
    故选A．

    点评 本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．期中考试后，对某班60名学生的成绩优秀和不优秀与学生近视和不近视的情况做了调查，其中成绩优秀的36名学生中，有20人近视，另外24名成绩不优秀的学生中，有6人近视．请你根据所给数据判定：有多大的把握认为成绩与近视之间有关系？
    列联表如表：
    近视不近视总计
    成绩优秀201636
    成绩不优秀61824
    总计263460
    K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
     P（K2≥k） 0.50 0.400.25  0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0050.001 
     k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在极坐标系中的点（2，$\frac{π}{3}$）化为直角坐标是（　　）
    A．$（1，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$B．$（-1，-\sqrt{3}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．$（1，\sqrt{3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求下列不等式的解集：
    （1）2x2+x-3＜0；
    （2）x（9-x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）在等差数列{an}中，a1=-2，d=4，求S8
    （2）在等比数列{an}中，a4=27，q=3，求a7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．四棱锥P-ABCD的四条侧棱长相等，底面ABCD为正方形，M为PB的中点，求证：
    （Ⅰ）PD∥平面ACM；
    （Ⅱ）PO⊥平面ABCD；
    （Ⅲ）若PA=AB，求异面直线PD与CM所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合A{x|-1＜x＜2}，B?{x|-3＜x＜1}，则A∩B=（　　）
    A．（-3，2）B．（1，2）C．（-1，1）D．（-3，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知ABC-A1B1C1是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2．
    （Ⅰ）求异面直线A1C与B1C1所成角的余弦值大小；
    （Ⅱ）求三棱锥C-ABC1的体积${V_{C-AB{C_1}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知幂函数f（x）=x${\;}^{\frac{1}{{m}^{2}+m}}$（m∈N+）．
    （1）试确定该函数的定义域，并判断该函数在其定义域上的单调性（不需证明）；
    （2）若该函数经过点（2，$\sqrt{2}$），试确定m的值，并求出满足条件f（2-a）＞f（a-1）的实数a的取值范围．

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