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椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1F2,过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M,若MF1垂直于x轴,则椭圆的离心率为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程是________

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若F1,F2是双曲线与椭圆的共同的左、右焦点,点P是两曲线的一个交点,且为等腰三角形,则该双曲线的渐近线方程是          

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抛物线yx2上的点到直线xy+1=0的最短距离为________.

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已知椭圆E=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于AB两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为________.

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在平面直角坐标系xOy中,以椭圆=1(ab>0)上的一点A为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点,与y轴相交于BC两点,若△ABC是锐角三角形,则该椭圆的离心率的取值范围是________.

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已知双曲线C=1(a>0,b>0)的右顶点,右焦点分别为AF,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为________.

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P是椭圆=1上的任意一点,F1、F2是它的两个焦点,O为坐标原点,有一动点Q满足,则动点Q的轨迹方程是________.

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若双曲线=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3两段,则此双曲线的离心率为________.

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