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    解答题：解答时，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1，试确定a，b的值，并求出f(x)的单调递增区间．

    答案：
    解析：

    解：由已知，可得f(1)＝1－3a＋2b＝－1．　　　　①

    又f′(x)＝3x2－6a＋2b，

    ∴f′(1)＝3－6a＋2b＝0．　　　　　　　　　　　②－－－－－－－－－－4分

    由①②可得故函数的解析式为f(x)＝x3－x2－x．－－－－－－－8分

    由此得f′(x)＝3x2－2x－1．

    当f′(x)＞0时，x＜－或x＞1．

    因此在f(x)的单调递增区间为区间(－∞，－)和(1，＋∞)．－－－－－－－12分


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    甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，，．

    (1)

    现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率;

    (2)

    用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ．

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    解答题：解答时，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

    (1)

    求证：与互相垂直

    (2)

    若与(k≠0)的长度相等，求．

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    解答题：解答时，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

    在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量，，满足

    (1)

    求A的大小

    (2)

    求sin(B＋)的值．

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    已知向量＝(1，0)，＝(0，1)，规定＝x(x－1)……(x－m＋1)，其中x∈R，m∈N+，且＝1．函数f(x)＝(ab≠0)在x＝1处取得极值，在x＝2处的切线平行向量＝(b＋5，5a)．

    (1)

    求f(x)的解析式

    (2)

    求f(x)的单调区间

    (3)

    是否存在正整数m，使得方程在区间(m，m＋1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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