Question

函数f(x)＝log_0.5(3x²－ax＋5)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

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解析试题分析：因为f(x)＝log_0.5(3x²－ax＋5)在(－1，＋∞)上是减函数,根据复合函数单调性的判断方法可知在区间(－1，＋∞)上是增函数，并且,
即,即,所以a的取值范围是.
考点：复合函数的单调性，对数函数的单调性，一元二次函数的单调性.
点评：利用复合函数的单调性，内外函数单调性相同是增函数；内外函数单调性相反是减函数，从而可得在区间(－1，＋∞)上是增函数，并且.在解题的过程中容易忽略条件造成错误.