Question

一个总体依有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=8，则在第8组中抽取的号码是

 

．

Answer 1

考点：系统抽样方法

专题：概率与统计

分析：由第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k号码的个位数字相同求得所抽取数的个位数字，再求得十位数字得答案．

解答： 解：∵第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k号码的个位数字相同，
∴m=8，k=8时，m+k=16，
∴第8组中抽中的数个位数字为6，
又∵每组十位数字为组数减一，
∴第8组中抽取的号码是76．
故答案为：76．

点评：本题考查了系统抽样方法，简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的，是基础题．