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    已知{an}是首项为a1,公比q(q≠1)为正数的等比数列,其前n项和为Sn,且有5S2＝4S4,设bn＝q+Sn.

    (1)求q的值.

    (2)数列{bn}能否是等比数列?若是,请求出a1的值;若不是,请说明理由.

    解:(1)由题意,知5S2＝4S4,

    ,

    ∴5(1-q2)＝4(1-q4),得.

    又q＞0,∴.

    (2)是.理由如下：方法一:∵,

    于是bn＝q+Sn＝+2a1-a1()n-1,

    若bn是等比数列,则,

    即,

    此时,bn＝()n+1,

    ∵,

    ∴数列{bn}是等比数列.

    ∴存在实数,使数列{bn}为等比数列.

    方法二:由于bn＝+2a1-a1()n-1,

    ∴,,.

    若数列{bn}为等比数列,则b22＝b1·b3,

    即,

    整理,得4a12+a1＝0,解得或a1＝0(舍去),

    此时bn＝()n+1.

    故存在实数,使数列{bn}为等比数列.

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    1
    an
    }    的前5项和为（　　）
    A、
    85
    32
    B、
    31
    16
    C、
    15
    8
    D、
    85
    2

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    S10
    S5
    =
    33
    32
    ，设bn=2q+Sn
    （1）求q的值；
    （2）数列{bn}能否为等比数列？若能，请求出a1的值；若不能，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，求数列{nbn}的前n项和Tn．

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