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    y2=2px（p＞0）的弦OA、OB互相垂直，求O在AB上射影M的轨迹方程．

    解：设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x，y）
    则：
    ∴（2分）
    ∴（4分）
    即：（y1+y2）y-y12-y1y2=2px-2px1
    ∵OA⊥OB
    ∴x1x2+y1y2=0
    ∵y12y22=4p2x1x2=4p2（-y1y2）且y1y2≠0
    ∴y1y2=-4p2
    又y12=2px1
    ∴（y1+y2）y=2px-4p2（8分）
    （10分）
    ∴x2+y2-2px=0（12分）
    分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x，y），由，知，再由OA⊥OB，知x1x2+y1y2=0，y1y2=-4p2，由此能求出O在AB上射影M的轨迹方程．
    点评：本题考查点的轨迹方程，解题时要注意公式的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，斜率为1的直线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A、B，将直线AB按向量
    a
    =(-p，0)    平移得到直线l，N为l上的动点，M为抛物线弧AB上的动点．
    （Ⅰ） 若|AB|=8，求抛物线方程．
    （Ⅱ）求S△ABM的最大值．
    （Ⅲ）求
    NA
    •
    NB
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区一模）F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，过焦点F且倾斜角为θ的直线交抛物线于A，B两点，设|AF|=a，|BF|=b，则：
    ①若θ=60°且a＞b，则
    a
    b
    的值为
    3
    3
    ；②a+b=
    |AB|=
    2p
    sin2θ
    或
    2p(tan2θ+1)
    tan2θ
    |AB|=
    2p
    sin2θ
    或
    2p(tan2θ+1)
    tan2θ
    （用p和θ表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）上一个横坐标为2的点到其焦点的距离为
    52
    ．
    （1）求p的值；
    （2）若A是抛物线y2=2px上的一动点，过A作圆M：（x-1）2+y2=1的两条切线分别切圆于E、F两点，交y轴于B、C两点，当A点横坐标大于2时，求△ABC的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的序号为
    （1）（2）（3）（4）（5）
    （1）（2）（3）（4）（5）

    （1）等轴双曲线的离心率为
    		2
    ．
    （2）若命题P为真，￢q为假，则p∨q为真．
    （3）m＞3是方程x2+mx+1=0有实数根的充分不必要条件．
    （4）5＜4是一个命题．
    （5）抛物线y2=2px（p＞0）中，P的值越大抛物线开口越宽．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B交其准线于点C，若|BC|=2|BF|且|AF|=3，则P=（　　）

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