Question

给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是            。
①若；②函数的图象关于x=对称；③函数为偶函数，④函数是周期函数，且周期为2。

Answer 1

①②④

试题分析：由诱导公式，我们根据cosα=cosβ可判断①的真假；根据余弦函数的对称性，可判断②的真假；根据函数奇偶性的定义，可判断③的真假；根据函数周期性可以判断④的真假，进而得到答案．解：若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，或α+β=2kπ，k∈Z，故①不正确；函数y=2cos(2x+）的图象关于（，0）中心对称，故②不正确；由函数f（-x）=cos[sin（-x）]=cos（sinx）（x∈R），故f（x）为偶函数，故③正确；函数y=sin|x|是周期函数，且周期为π，故④不正确．故答案为：①②④
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，三角函数的周期性及其求法，余弦函数的奇偶性，余弦函数的对称性，熟练掌握三角函数的性质是解答本题的关键