精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2012•济宁一模)观察下列式子:1+
1
2
2
 
3
2
,1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
5
3
,1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
+
1
4
2
 
7
4
,…,根据上述规律,第n个不等式应该为
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
2n+1
n+1
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
2n+1
n+1
分析:根据规律,不等式的左边是n+1个自然数倒数的平方的和,右边分母是以2为首项,1为公差的等差数列,分子是以3为首项,2为公差的等差数列,由此可得结论.
解答:解:根据规律,不等式的左边是n+1个自然数倒数的平方的和,右边分母是以2为首项,1为公差的等差数列,分子是以3为首项,2为公差的等差数列,所以第n个不等式应该为1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
2n+1
n+1

故答案为:1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
2n+1
n+1
点评:本题考查归纳推理,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•济宁一模)给出下列命题:
①命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
②命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题;
③f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式是f(x)=2*.则x<0时的解析式为f(x)=-2-x
④若随机变量ξ~N(1,σ2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,则P(ξ≥2)=0.2.
其中真命题的序号是
①③④
①③④
.(写出所有你认为正确命题的序号)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•济宁一模)若等边△ABC的边长为2
3
,平面内一点M满足
CM
=
1
3
CB
+
1
3
CA
,则
MA
MB
=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•济宁一模)设全集U={x∈N*|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则?U(A∪B)等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•济宁一模)已知
2
x
+
8
y
=1,(x>0,y>0),则x+y的最小值为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案