Question

（2012•卢湾区一模）若函数f（x）=ax+b的零点为x=2，则函数g（x）=bx²-ax的零点是x=0和x=

-

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2

．

Answer 1

分析：由函数f（x）=ax+b的零点为x=2，可得 2a+b=0，令g（x）=0，可得 x=0，或x=-

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2

，由此得出结论．

解答：解：∵函数f（x）=ax+b的零点为x=2，∴2a+b=0，即 b=-2a．
∴函数g（x）=bx²-ax=-2ax²-ax=ax（-2x-1），令g（x）=0，可得 x=0，或x=-

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2

．
故它的零点为 x=0和x=-

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2

，
故答案为-

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2

．

点评：本题主要考查函数的零点的定义，求得 2a+b=0，是解题的关键，属于基础题．