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    求下列条件所决定的圆的方程：

    (1)已知圆过两点A(3，1)B(－1，3)，且它的圆心在直线3x－y－2=0上；

    (2)经过三点A(1，－1)，B(1，4)，C(4，－2)．

    答案：略
    解析：

    解　(1)设所求圆的圆心为C(a，b)，则|CA|=|CB|，

    且点C在直线3x－y－2=0上，

    ∴

    ∴a=2，b=4，．

    ∴所求圆的方程为．

    (2)设圆的方程为．

    将A、B、C三点坐标代入整理得

    ∴D=－7，E=－3，F=2

    ∴所求圆的方程为．


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