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    设二次方程anx2-an+1x+1=0（n=1，2，3，…）有两根α、β，且满足6α-2αβ+6β=3．

    　　（1）试用an表示an+1；

    　　（2）求证：{an-}是等比数列；

    　　（3）当a1=时，求数列{an}的通项公式．

    　　
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    设二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N*）有两根α、β，且满足6α-2αβ+6β=3．
    （1）试用an表示an+1；
    （2）求证：{an-
    2
    3
    }是等比数列；
    （3）若a1=
    7
    6
    ，求数列{an}的通项公式．

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    设二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N*)有两个实根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
    （1）试用an表示an+1；
    （2）求证：{an-
    23
    }是等比数列．

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    设二次方程anx2-an+1x+1=0，n∈N+有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3，a1=1
    （1）试用an表示an+1；            
    （2）证明{an-
    2
    3
    }    是等比数列；
    （3）设cn=n•(an-
    2
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    )    ，n∈N+，Tn为{cn}的前n项和，证明：Tn＜
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    3
    （n∈N+）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次方程anx2-an+1x+1=0，n∈N+有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3，a1=1
    （1）试用an表示an+1；
    （2）证明{an-
    2
    3
    }    是等比数列；
    （3）设cn=n•(an-
    2
    3
    )    ，n∈N+，Tn为{cn}的前n项和，证明Tn＜2，（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次方程anx2-an+1x+1=0，n∈N+有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3，a1=1．
    （1）证明：{an-
    2
    3
    }    是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）设cn=n•(an-
    2
    3
    )    ，n∈N+，Tn为{cn}的前n项和，证明：Tn＜2，（n∈N+）．

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