某校兴趣小组运用计算机对轮船由海上行驶入内陆海湾进行了一次模拟试验。如图，内陆海湾的入口处有暗礁，图中阴影所示的区域为暗礁区，其中线段
关于坐标轴或原点对称，线段
的方程为
，在海岸和礁石中间的海域可以作为航道通行。有一艘正在海面上航行的轮船准备进入内陆海湾，在点
处测得该船发出的汽笛声的时刻总比在点N
测得汽笛声的时刻晚
（设海面上声速为
）。若该船沿着当前的航线航行（不考虑轮船的体积）
（1）问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么？
（2）这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾？请说明理由．
全能测控一本好卷系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
经过
和
两点，且圆心在直线
上．
（1）求圆
的方程；
（2）若直线
经过点
且与圆
相切，求直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省淮南市高三下学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知直线
（
为参数），曲线
（
为参数）.
（1）设
与
相交于
两点，求
；
（2）若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的
，纵坐标压缩为原来的
，得到曲线
，设点
是曲线
上的一个动点，求它的直线
的距离的最小值.
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省淮南市高三下学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有（ ）
A．24种 B．28种 C．32种 D．16种
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
抛掷甲，乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得数字分别为x，y．设
为随机变量，若
为整数，则
；若为小于1的分数，则
；若为大于1的分数，则
．
（1）求概率
；
（2）求
的分布列，并求其数学期望
．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知抛物线
和
所围成的封闭曲线，给定点
，若在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点
对称，则实数
的取值范围是 .
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
“
”是“
”成立的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项的和
满足：
，等比数列
满足：
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前项的和
.
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的一条渐近线方程为
，则实数
的值为______.