练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若(ax2+
    b
    x
    )6    的展开式中x3项的系数为20，则a2+b2的最小值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：二项式定理的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用,二项式定理
    分析：运用二项式展开式的通项公式，化简整理，再由条件得到方程，求出r=3，进而得到ab=1，再由重要不等式a2+b2≥2ab，即可得到最小值．
    解答： 解：(ax2+
    b
    x
    )6    的展开式的通项公式为
    Tr+1=
    C
    r
    6
    (ax2)6-r•(
    b
    x
    )r    =
    C
    r
    6
    •a6-r•br•x12-3r    ，
    由于x3项的系数为20，则12-3r=3，
    解得，r=3，
    即有
    C
    3
    6
    •(ab)3    =20，即有ab=1，
    则a2+b2≥2ab=2，
    当且仅当a=b，取得最小值2．
    故选B．
    点评：本题考查二项式定理和通项公式的运用，考查重要不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    1+sin4α+cos4α
    1+sin4α-cos4α

    （2）
    1
    1-tanθ
    -
    1
    1+tanθ
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于实数x的不等式x3-3x2-9x≥m对任意x∈[-2，2]恒成立，则m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，5]
    B、（-∞，-22]
    C、（-∞，-2]
    D、[-14，5]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f[lg（lg2）]=（　　）
    A、-3B、-1C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，M、N分别为BC、PD的中点，且满足
    MN
    =x
    .
    AB
    +y
    AD
    +z
    AP
    ，则实数x，y，z的值分别为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距是2c，若以a，2b，c为三边长必能构成三角形，则该椭圆离心率的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x3+y3-3xy+1=0的曲线是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为：（　　）
    A、2cm2
    B、
    5
    3
    cm2
    C、
    10
    3
    cm2
    D、6cm2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个圆柱中挖去一个内接正四棱锥O-ABCD（顶点是上面底面积圆的圆心O，底面是下底面的内接正方形），得到如图所示的几何体，已知圆柱底面直径为4
    		2
    ，正四棱锥的侧棱长为6．
    （1）求正四棱锥O-ABCD的侧面积；
    （2）求该几何体的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案